C'est surtout un mémo à mon usage :

firefox -p ou firefox --profile-manager : ouvre le gestionnaire de profil
[edit]
firefox -new-instance : ouvre une nouvelle session de firefox (et pas une nouvelle fenêtre dans la même session)
firefox -p --new-instance : ouvre une nouvelle instance, en ouvrant d'abord le gestionnaire de profil

firefox --no-remote : n'accepte pas ou n'envoie pas de commande vers d'autres applications, ou venant d'autres applications. Implique une nouvelle instance.

Ça fonctionne bien sur une distribution GNU/Linux, en conformité avec ce que raconte le man de firefox.
Mais cette après-midi, sur mon poste sous Windows 7 au boulot, pas moyen d'ouvrir un nouveau profil avec --new-instance -p : ça ouvre une nouvelle instance, mais du même profil.

Un grand merci à Reihar pour m'avoir signalé et expliqué la différence entre --no-remote et --new-instance.
La preuve que de vérifier ce qu'on trouve sur le net dans la documentation n'est jamais inutile...