En lisant https://www.zotero.org/support/kb/webdav_services partagé par http://gerardmenvussa.ch/shaarli/?0605Tg j'ai réalisé que je pouvais utiliser mon installation Owncloud pour synchroniser les pièces jointes, et donc alléger mon compte sur Zotero.org.
Dans les préférences de Zotero, onglet "Synchronisation", pour la synchronisation des fichiers, il faut choisir "WebDAV", entrer l'URL [serveur]/remote.php/webdav[/zotero], l'identifiant et le mot de passe de Owncloud, et c'est parti.
Il est possible d'aller dans les settings de son compte sur Zotero.org, pour purger les pièces jointes (sous "storage").